Зачеты
по геометрии по курсу 7 класса
по геометрии по курсу 7 класса
Зачет №1. Тема: «Начальные геометрические сведения»
Вопросы к зачету:
1. Что такое геометрия, планиметрия, стереометрия?
2. Сформулировать свойства прямых на плоскости.
3. Что такое луч? Как обозначаются лучи?
4. Что такое отрезок? Как обозначаются отрезки?
5. Что такое угол? Что такое вершина и стороны угла?
6. Как сравнить два угла?
7. Какой угол называется развернутым?
8. Какие фигуры называются равными?
9. Как сравнить два отрезка?
10. Что называется биссектрисой угла?
11. Сформулировать свойства измерения отрезков (их 4).
12. Что такое градусная мера угла?
13. Сформулировать свойства измерения углов 9их 4).
14. Какой угол называется прямым, острым, тупым?
15. Какие углы называются смежными?
16. Сформулировать теорему о свойстве смежных углов.
17. Какие углы называются вертикальными?
18. Сформулировать теорему о свойстве вертикальных углов.
19. Какие прямые называются перпендикулярными? Как обозначаются перпендикулярные прямые?
20. Сформулировать свойства перпендикулярных прямых.
Теоремы к зачету (с доказательством):
1. Свойство смежных углов.
2. Свойство вертикальных углов.
3. Свойство перпендикулярных прямых.
1. Что такое геометрия, планиметрия, стереометрия?
2. Сформулировать свойства прямых на плоскости.
3. Что такое луч? Как обозначаются лучи?
4. Что такое отрезок? Как обозначаются отрезки?
5. Что такое угол? Что такое вершина и стороны угла?
6. Как сравнить два угла?
7. Какой угол называется развернутым?
8. Какие фигуры называются равными?
9. Как сравнить два отрезка?
10. Что называется биссектрисой угла?
11. Сформулировать свойства измерения отрезков (их 4).
12. Что такое градусная мера угла?
13. Сформулировать свойства измерения углов 9их 4).
14. Какой угол называется прямым, острым, тупым?
15. Какие углы называются смежными?
16. Сформулировать теорему о свойстве смежных углов.
17. Какие углы называются вертикальными?
18. Сформулировать теорему о свойстве вертикальных углов.
19. Какие прямые называются перпендикулярными? Как обозначаются перпендикулярные прямые?
20. Сформулировать свойства перпендикулярных прямых.
Теоремы к зачету (с доказательством):
1. Свойство смежных углов.
2. Свойство вертикальных углов.
3. Свойство перпендикулярных прямых.
Зачет №2. Тема: «Треугольники»
Вопросы к зачету:
1. Сформулировать определение треугольника, его элементов.
2. Что такое периметр треугольника?
3. Какие треугольники называются равными?
4. Сформулировать свойства равных треугольников.
5. Что такое теорема и доказательство теоремы?
6. Сформулировать теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.
7. Сформулировать теорему о единственности перпендикуляра к прямой.
8. Что такое медиана треугольника?
9. Что такое биссектриса треугольника?
10. Что такое высота треугольника?
11. Сколько медиан, биссектрис и высот в любом треугольнике? Сформулировать их свойство.
12. Какой треугольник называется равнобедренным? Его элементы.
13. Какой треугольник называется равносторонним?
14. Сформулировать свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
15. Сформулировать теорему о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника.
16. Сформулировать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.
17. Сформулировать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.
18. Сформулировать определение окружности, ее радиуса, диаметра, хорды.
19. Сформулировать определение круга.
Теоремы к зачету (с доказательством):
1. Первый признак равенства треугольников.
2. Теорема о единственности перпендикуляра к прямой.
3. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
4. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.
5. Второй признак равенства треугольников.
6. Третий признак равенства треугольников.
7. Построение угла, равного данному.
8. Построение биссектрисы угла.
9. Построение середины отрезка.
10. Построение перпендикулярных прямых.
1. Сформулировать определение треугольника, его элементов.
2. Что такое периметр треугольника?
3. Какие треугольники называются равными?
4. Сформулировать свойства равных треугольников.
5. Что такое теорема и доказательство теоремы?
6. Сформулировать теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.
7. Сформулировать теорему о единственности перпендикуляра к прямой.
8. Что такое медиана треугольника?
9. Что такое биссектриса треугольника?
10. Что такое высота треугольника?
11. Сколько медиан, биссектрис и высот в любом треугольнике? Сформулировать их свойство.
12. Какой треугольник называется равнобедренным? Его элементы.
13. Какой треугольник называется равносторонним?
14. Сформулировать свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
15. Сформулировать теорему о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника.
16. Сформулировать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.
17. Сформулировать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.
18. Сформулировать определение окружности, ее радиуса, диаметра, хорды.
19. Сформулировать определение круга.
Теоремы к зачету (с доказательством):
1. Первый признак равенства треугольников.
2. Теорема о единственности перпендикуляра к прямой.
3. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
4. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.
5. Второй признак равенства треугольников.
6. Третий признак равенства треугольников.
7. Построение угла, равного данному.
8. Построение биссектрисы угла.
9. Построение середины отрезка.
10. Построение перпендикулярных прямых.
Зачет №3. Тема: «Параллельные прямые»
Вопросы к зачету:
1. Что такое аксиома? Примеры аксиом.
2. Сформулировать определение параллельных прямых.
3. Какие отрезки называются параллельными?
4. Что такое секущая? Объяснить, какие углы являются накрест лежащими, односторонними, соответственными.
5. Сформулировать 3 признака параллельности прямых.
6. Сформулировать аксиому параллельных.
7. Сформулировать следствия из аксиомы параллельных.
8. Сформулировать теорему о пересечении одной из двух параллельных прямых данной прямой.
9. Что такое условие и заключение теоремы? Какая теорема называется обратной данной.
10. Сформулировать свойство накрест лежащих углов.
11. Сформулировать свойство соответственных углов.
12. Сформулировать теорему о прямой, перпендикулярной одной из двух параллельных прямых.
13. Сформулировать свойство односторонних углов.
Теоремы к зачету (с доказательством):
1. Признак параллельности прямых по накрест лежащим углам.
2. Признак параллельности прямых по соответственным углам.
3. Признак параллельности прямых по односторонним углам.
4. Теорема о пересечении одной из двух параллельных прямых данной прямой.
5. Теорема о двух прямых, параллельных третьей.
6. Свойство накрест лежащих углов.
7. Свойство соответственных углов.
8. Свойство односторонних углов.
1. Что такое аксиома? Примеры аксиом.
2. Сформулировать определение параллельных прямых.
3. Какие отрезки называются параллельными?
4. Что такое секущая? Объяснить, какие углы являются накрест лежащими, односторонними, соответственными.
5. Сформулировать 3 признака параллельности прямых.
6. Сформулировать аксиому параллельных.
7. Сформулировать следствия из аксиомы параллельных.
8. Сформулировать теорему о пересечении одной из двух параллельных прямых данной прямой.
9. Что такое условие и заключение теоремы? Какая теорема называется обратной данной.
10. Сформулировать свойство накрест лежащих углов.
11. Сформулировать свойство соответственных углов.
12. Сформулировать теорему о прямой, перпендикулярной одной из двух параллельных прямых.
13. Сформулировать свойство односторонних углов.
Теоремы к зачету (с доказательством):
1. Признак параллельности прямых по накрест лежащим углам.
2. Признак параллельности прямых по соответственным углам.
3. Признак параллельности прямых по односторонним углам.
4. Теорема о пересечении одной из двух параллельных прямых данной прямой.
5. Теорема о двух прямых, параллельных третьей.
6. Свойство накрест лежащих углов.
7. Свойство соответственных углов.
8. Свойство односторонних углов.
Зачет №4.
Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Вопросы к зачету:
1. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.
2. Сформулировать определение внешнего угла треугольника.
3. Сформулировать свойство внешнего угла треугольника.
4. Какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным?
5. Сформулировать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее.
6. Сформулировать неравенство треугольника.
Теоремы к зачету (с доказательством):
1. Теорема о сумме углов треугольника.
2. Свойство внешнего угла треугольника.
3. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
4. Признак равнобедренного треугольника.
5. Неравенство треугольника.
1. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.
2. Сформулировать определение внешнего угла треугольника.
3. Сформулировать свойство внешнего угла треугольника.
4. Какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным?
5. Сформулировать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее.
6. Сформулировать неравенство треугольника.
Теоремы к зачету (с доказательством):
1. Теорема о сумме углов треугольника.
2. Свойство внешнего угла треугольника.
3. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
4. Признак равнобедренного треугольника.
5. Неравенство треугольника.
Зачет №5.
Тема: «Прямоугольные треугольники. Задачи на построение»
Вопросы к зачету:
1. Сформулировать свойства прямоугольных треугольников.
2. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.
3. Что называется расстоянием между двумя точками.
4. Объяснить понятия: наклонная, перпендикуляр, проекция наклонной на прямую.
5. Что называется расстоянием от точки до прямой?
6. Сформулировать свойство точек двух параллельных прямых.
7. Что называется расстоянием между параллельными прямыми?
Теоремы к зачету (с доказательством):
1. Доказать, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
2. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов.
3. Свойство угла прямоугольного треугольника, лежащего против катета, равного половине гипотенузы.
4. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.
5. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу.
6. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
7. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
8. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему острому углу.
9. Теорема о свойстве точек двух параллельных прямых.
10. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
11. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
12. Построение треугольника по трем сторонам.
1. Сформулировать свойства прямоугольных треугольников.
2. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.
3. Что называется расстоянием между двумя точками.
4. Объяснить понятия: наклонная, перпендикуляр, проекция наклонной на прямую.
5. Что называется расстоянием от точки до прямой?
6. Сформулировать свойство точек двух параллельных прямых.
7. Что называется расстоянием между параллельными прямыми?
Теоремы к зачету (с доказательством):
1. Доказать, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
2. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов.
3. Свойство угла прямоугольного треугольника, лежащего против катета, равного половине гипотенузы.
4. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.
5. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу.
6. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
7. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
8. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему острому углу.
9. Теорема о свойстве точек двух параллельных прямых.
10. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
11. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
12. Построение треугольника по трем сторонам.
Комментариев нет:
Отправить комментарий