Вопросы к зачету № 1 по геометрии

10_1 класс
Параллельность прямых и плоскостей 



1) Сформулируйте аксиомы А1, А2 и А3 стереометрии. Сформулируйте и докажите следствия из аксиом.
2) Докажите, что через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
3) Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности прямой и плоскости.
4) Докажите, что если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
5) Сформулируйте определение скрещивающихся прямых. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых.
6) Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
7) Сформулируйте определение параллельных плоскостей. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности двух плоскостей.
8) Докажите, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
9) Докажите, что противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
10) Докажите, что если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.
11) Докажите, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
12) Докажите, что если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

Некоторые рекомендации по подготовке к зачету

Готовясь к зачету, можно делать записи. Эти записи (возможно, в виде черновиков), свидетельствующие о повторении учебного материала и подготовки к зачету, показываются учителю в день проведения зачета. Они могут быть использованы на зачете. При этом на основе беседы и дополнительных вопросов учитель и консультант (из числа учащихся) выясняют глубину усвоения темы.